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百分数(一)典型题解

发布日期:2016-05-03点击:838次

1\\某市场2月份初肉菜价格比1月初上涨10%3月初又比2月初回落10%3初肉菜价格1涨了还是跌了?涨跌幅度是多少?

 

(此类题目没有具体给出初始比较量1月份的具体大小,问题中也不是求确定的数值,只问跌涨的情况,一般假设初始比较量1月份为1或者100

 

解法1:假设1月份的价格为1,则

           2月份:1+1×10%=1.1

           3月份:1.1-1.1×10%=0.99

           1.1>0.99说明3月份比一月份跌了

           跌幅=下跌多÷原来的价格×100%=1-0.99÷1=0.01×100%=1%

       :3月初的价格比1月初跌了,跌幅是1%.

 

解法2:假设1月份的价格为100,则

           2月份:100+100×10%=110

           3月份:110- 110×10%=99

           100>99说明3月份比一月份跌了

           跌幅=下跌多÷原来的价格×100%=100-99÷100=1%

       :3月初的价格比1月初跌了,跌幅是1%.

 

拓展:为什么2月比1月多10%,而3月又回落10%,没有变成原来的1,而是比1小了?

       因为比较的量不一样,2月份比1月份多10%是比1多了10%,而回落时是回落了1.110%,而1.1×10%>1×10%,结果自然就比1少了。

 

 

 

2\\某乡要修一条环山小渠,第一期工程修了全长的50%,第二期工程修了全长的30%,还剩800m没有修.这条环山小渠长多少米?

 

(此类题目的解法较多,属于半开放题型,同学们要注意百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,不能表示具体的数值.同时也要注意本题的表述,全长的30%;全长的50%,要从分数乘法的意义(表示一个数的几分之几)去理解.)

 

错误解法:

       设这条环山小渠长是x.

       x-30%-50%=800

        ………………

 

 

正确解法1:相等关系:全长-全长的30%-全长的50%=800

          设这条环山小渠的全长为x.

          x-x·30%-x·50%=800

           (1-30%-50%)·x=800

                   20%·x=800

                        x=4000

          答:这条环山小渠的全长为4000米.

 

 

正确解法2: 1-30%-50%=20%

           800÷20%=4000   (部分÷这部分对应的分数=全部)

           答:这条环山小渠的全长为4000米.

 

 

正确解法3: 1-30%-50%=20%

         :

         第一期修的长度:第二期修的长度:没有修的长度=3:5:2

         800÷2=400(800对应的是2份,这个式子求出了1份是多少)

         400×10=4000(全部长度时3+5+2=10份)

         : 这条环山小渠的全长为4000米.

 

 

3\\(1)有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几

 

(本题求的是降了百分之几,也就是降幅(下降的幅度))

 

降幅=降了多少÷原来是多少×100%=300÷1200×100%=1/4×100%=0.25×100%=25%

答:价格降了25%。

 

(2)有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几?

 

(本题求的是涨了百分之几,也就是增幅(增加的幅度))

 

增幅=增加了多少÷原来是多少×100%

=(2000-1600)÷1600×100%=1/4×100%=0.25×100%=25%

答:涨了25%。

 

    点评:比较第一二题,无论是增幅或者是减幅(降幅)都是用相差的部分除以原来是多少再化成百分数,但值得注意的是第(1)题已经直接给出了相差的部分(降了多少),就不用再求相差的部分了,而第(2)题相差多少(涨了多少)不知道,就得先求出来(2000-1600)然后再求增幅(涨了百分之几)。

 

 

 

4\\正名中学在一次军训射击练习中,共发射500发子弹,25发未命中靶子,这次射击的命中率是多少?

 

(本题是求命中率也就是命中的百分率,也就说命中的子弹占了发射子弹总数的百分之几)

 

命中率=命中的颗数÷发射的总颗数×100%=(500-25)÷500×100%=0.95×100%=95%

 

答:这次射击的命中率是95%.

 

点评:以此例题来做引子,一是要告诉同学们命中率的求法,是用命中的去除以总的,二是想由此引出优秀率=优秀人数÷人数×100%;及格率=及格人数÷的考试人数×100%;出芽率=发芽的豆类质量÷用来发芽的豆类质量×100%;出油率=油的质量÷用来榨油的油果的质量×100%...............我们可以总结出求此类百分率的一般方法。


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